T3 Türkiye Eğitim Videoları – 9

Bugün TI-84’ün uygulamalar kısmından bahsedeceğiz. apps tuşu ile ulaşılan bu menüde daha önceden hesap makinesinde yüklü olan uygulamaları görebilirsiniz. Ayrıca education.ti.com üzerinden bir çok uygulamayı bilgisayarınıza indirip oradan da hesap makinenize yükleyebilirsiniz. Ayrıca bilgisayarınızda TI-84’ü tüm özellikleriyle kullanma deneyimi sunan TI-Smartview içerisinde de bu uygulamaların bir çoğu kullanıma hazır halde bulunuyor. Kazanım ilişkilendirmeleri de şu şekildedir:

İLGİLİ KAZANIMLAR:

Biz bugün Inequalz adlı uygulama üzerinden eşitsizlikler ile ilgili çalışmalar yapacağız. Fakat öncesinde problemimize bakalım.

x küçük top sayısını ve y de büyük top sayısını ifade edecek şekilde ilk eşitsizliğimiz şu şekilde olacaktır.

x + y küçük ≤ 100.

Ayrıca günlük çalışma maliyeti de maksimum 900 TL olabileceğinden 5x+10y ≤ 900 de ikinci eşitsizliğimiz olacaktır. Şimdi bu iki eşitsizliğin ortak çözümünü grafik yardımı ile  yapalım.

ti-84’ü açalım ve app tuşuna basalım. Açılan listeden yön tuşlarıyla Inequalz adlı uygulamanın üzerine gelerek “enter”a basalım. Karşımıza direkt olarak eşitsizliklerimizi yazabileceğimiz ekran çıkacak. Y1’in karşısında maliyeti ifade eden eşitsizliğin düzenlenmiş halini yazalım. ( y ≤ -0.5x + 900 )

Sonrasında da yön tuşları yardımıyla y1’in üzerine gelerek enter’a basalım. açılan pencerede bir aşağı inerek küçük eşittir simgesini seçelim ve OK seçeneğine inerek enter’a basalım. Böylece grafiğin altında kalan alanı taramış olacağız. Fakat grafik ekranına geçmeden önce window tuşuna basalım ve ihtiyaç duyulacak aralıkları belirleyelim.

Negatif sayıda top üretilemeyeceği için hem x min hem de y min değerleri için 0 yazalım. maksimum değerleri de atölyenin bir günde üretebileceği maksimum top sayısı, yani 100 olarak yazalım. x ve y için scale değerlerini de 10 olarak yazıp graph tuşuna basalım. Maliyet için belirlenmiş olan eşitsizliğin grafiğini ekranda görüyoruz.

Şimdi y= tuşuna basalım ve y2’ye de üretilebilecek top sayılarını ifade eden eşitsizliğin düzenlenmiş halini yazalım. (y ≤ 100 – x ) sonrasında yön tuşları ile y2’nin üzerine gelerek enter’a basalım. Açılan pencerede bir aşağı inerek küçük eşittir simgesini seçelim ve OK seçeneğine inerek enter’a basalım. Gördüğünüz gibi iki eşitsizliğin ortak olarak sağlandığı kısımlar belirgin bir şekilde gözüküyor.

Tabii ki sadece ortak sağlanan kısımları görmemiz de mümkün. Bunun için önce 2nd ardından trace tuşuna basalım. Açılan ekranda bir sağa “inequality” kısmına yön tuşları yardımıyla geçelim. Burada ikinci seçenek olan inequal intersection üzerine gelerek enter’a basalım. Grafiğin çizimi sırasında geriye sadece iki eşitsizliği de sağlayan kısmın kaldığını görüyoruz.

Şimdi de maksimum kazancı elde etmemizi sağlayacak noktayı belirleyelim. Bunun için önce 2nd ardından trace tuşuna basalım. Yine inequality kısmına geçelim ve bu sefer ilk seçenek olan point of interest trace’i seçelim.

Ekranda görülen x ve y değerleri, maksimum kazanç elde edilmesi için hangi toptan kaç tane üretilmesi gerektiğini belirten değerler.

Sonuç olarak 20 tane küçük top ve 80 tane büyük top üretilirse maksimum kazanç elde edilmiş olacaktır. Bu üretimler sonucunda elde edilecek kazanç ise 1880 TL olacaktır.

Bugün eşitsizliklerin ortak çözüm kümelerini bulurken, çözmüş olduğumuz problemde, duruma uygun modelleri belirledik.

window tuşu ile belirlediğimiz görüntüleme aralığı ile de sadece minimum ve maksimum sınırlar içerisinde kalacak şekilde ayarlamalar yaptık.

Minimum sınırlar hem x hem de y’nin ayrı ayrı 0’dan büyük ya da eşit olmaları, maksimum sınırlar da iki değişkenin de ayrı ayrı 100’e eşit ya da küçük olmalarıydı.

Bu şekilde optimizasyon problemlerinin çözümünde, grafik ekranı ve görüntüleme ayarlarının her biri ayrı ayrı incelenerek, öğrencilerin hem modellenen durum hem de belirlenen fonksiyonların tanım ve değer kümeleri hakkındaki farkındalıkları artırılabilir.

Bu çalışma ile ilgili ya da tüm çalışmalarımız hakkındaki soru görüş ve önerileriniz için bize sitemiz üzerinden, mail yoluyla, ya da sosyal medya hesaplarımızdan ulaşabilirsiniz.

Haftaya görüşmek üzere 🙂

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir