T3 Türkiye Eğitim Videoları – 7

Herkese merhaba! Bu bölümde artış kavramı üzerine çalışmalar yaptık. Küre şeklindeki bir hayvan hücresi ve küp şeklindeki bir bitki hücresinin yüzey alanlarını ve hacimlerini “stat” tuşu ile ulaşılan tablolar üzerinden hesapladık. Listelerden ilkine kullanacağımız yarıçap ve ayrıt uzunluklarını yazdık. Diğer tüm hesaplama ve oran değerlerini de diğer listelere yerleştirdik. Listelerdeki verinin grafik ekranında görüntülenmesinden önce “window” tuşu ile aralıkları düzenledik. Yüzey alanının hacme oranının hacim arttıkça sıfıra yaklaştığını gözlemledik.

Çalışmamızı da aşağıdaki kazanımlar ile ilişkilendirdik. 

İLGİLİ KAZANIMLAR:

Vücudumuz trilyonlarca hücreden oluşmaktadır. Peki ya şu anki hücre boyutundan daha büyük milyonlarcasından oluşabilir miydi? Bugün bu sorunun cevabına, yani hücrelerin neden çok çok küçük olduklarına yanıt bulabileceğiz. 

Şimdi küre olanı hayvan hücresini ve küp olanı da bitki hücresini temsil edecek şeklinde iki ayrı hücre tipi hayal edelim. Küre şeklindeki hücrenin farklı çap uzunlukları kullanarak yüzey alanı ve hacimlerini hesaplayacağız. Aynı şekilde küp şeklindeki hücre için de yüzey alanı ve hacmi farklı ayrıt uzunluklarını kullanarak hesaplayacağız. Kullanacağımız başlangıç değerleri şu şekilde. 

İlk olarak küre şeklindeki hücre yapısı için incelemeler yapacağız. Bunun için STAT tuşuna basalım ve birinci seçenek olan EDIT’i seçelim. Açılan listelerden L1’e küre şeklindeki hücre için farklı çap uzunluklarını girelim. Küre için yüzey alanı formülümüz 4πr2, hacim formülü ise 4/ 3.π.r3 olduğundan yüzey alanı ve hacmi hesaplayabilmemiz için yarıçap uzunluklarına ihtiyacımız var. Bunun için yön tuşuyla yukarıya çıkarak L1 yazan kısmın üzerine gelelim. Önce 2ND ardından L1 tuşuna basalım ve bölü 2 yazıp ENTER’a basalım. Bu şekilde L1 listesindeki çap uzunluklarımızın yarıçap uzunluğuna dönüştüğünü görebiliriz.

Şimdi yüzey alanını ve hacmini hesaplamaya hazırız. L2’yi yüzey alanına L3’ü ise hacim hesabına ayıracağız. Hesaplamalar sırasında da L1’de bulunan yarıçap datasını kullanacağız. (Kısa nefes al bu noktada) L2 listesine geçiş yapıp L2 yazan kısmın üstüne gelelim ve alan formülünü yani 4πL12 ‘yi yazalım ve ENTER’a basalım. Sonuçları incelediğimizde yüzey alanının giderek arttığını ama bu artışın sabit bir oranla olmadığını görüyoruz. Hacim hesabı için de bir sağa, L3 listesine gelelim ve L3 yazan kısmın üstüne gelelim. Buraya da hacim formülünü yani 4/ 3.π.L13 ‘ü yazalım ve ENTER’a basalım. Burada da hacmin giderek arttığını ama bu artışın sabit bir oranda olmadığını görebiliyoruz. Ek olarak yüzey alanı ve hacimdeki artışları karşılaştırırsak, hacmin daha büyük bir oranla arttığını görebiliyoruz.

Yüzey alanı ve hacim arasındaki ilişkiyi incelemek için de aralarındaki orana bakalım. Bunun için L4 listesini yüzey alanının hacmine oranına ayıracağız. (Kısa bir nefes alalım yine) L4 listesine geçiş yapıp L4 yazan kısmın üzerine gelelim ve L2’nin L3’e oranını yazıp ENTER’a basalım.

Şimdi de elde ettiğimiz sonuçları grafik üzerinden karşılaştırıp yorumlayalım. Bunun için önce 2ND ardından “y=” tuşuna basalım. Açılan menüden 1. Seçenek olan PLOT1’i seçip ON tuşunun üzerinde ENTER’a basalım. Burada Xlist olarak L3’ü Ylist olarak da L4’ü seçelim. Datanın net görülebilmesi için de grafik ekranına geçmeden önce WINDOW tuşuna basalım ve aralıkları değiştirelim. Xmin için 0, Xmax için 600 ve Xscl için 0 olacak şekilde değişiklikleri yapalım. Ayrıca Ymin için 0, Ymax için 3.5 ve Yscl için ise 0 bizim için yeterli olacaktır. Şimdi GRAPH tuşuna basmaya hazırız. Grafikte X ekseni hacmi, Y ekseni ise yüzey alanının hacme oranını bize ifade ediyor. Görüldüğü gibi hacim arttıkça yüzey alanının hacme oranı sıfıra yaklaşıyor.

Peki hücre bu grafik üzerinde hangi noktada bölünmesi gerektiğine karar veriyor? Yorum eklenebilir.

Şimdi ise küp şeklindeki hücreler için incelemeler yapalım. Bunun için önce listelerimizdeki eski datayı temizlememiz gerekiyor. (Kısa bir nefes alalım) Önce 2ND ardından MEM tuşuna basarak 4. Seçenek olan CLRALLLISTS (Clear all list diye oku bence)’in üzerinde gelerek ENTER’a basalım. İlk kısımda yaptığımız işlemleri burada tekrar edeceğiz ama tek fark küpün yüzey alan formülünün ve hacminin farklı olması.

STAT tuşuna basarak açılan ekranda birinci seçenek olan EDIT’i seçelim. L1 listesine ilk tabloda bulunan küp şeklindeki hücreler için belirlediğimiz ayrıt uzunluklarını yazalım. L2 listesini yüzey alanına ve L3 listesini de hacme ayıracağız. (Kısa nefes al bu noktada) L2 listesine geçiş yapıp L2 yazan kısmın üstüne gelelim ve yüzey alanı formülünü yani 6L12 ‘yi yazalım ve ENTER’a basalım. Hacim hesabı için de bir sağa, L3 listesine gelelim ve L3 yazan kısmın üstüne gelelim. Buraya da hacim formülünü yani L13 ‘ü yazalım ve ENTER’a basalım. Çıkan sonuçlarda hem yüzey alanının hem de hacmin sabit olmayan bir oranla giderek arttığını söyleyebiliriz. L4 listesini de ilk kısımdaki gibi yüzey alanının hacmine oranına ayıralım. (Kısa bir nefes alalım yine) L4 listesine geçiş yapıp L4 yazan kısmın üzerine gelelim ve L2’nin L3’e oranını yazıp ENTER’a basalım. Şimdi elde ettiğimiz sonuçları grafikte inceleyelim. Öncesinde WINDOW tuşuna basalım ve aralıkları değiştirelim. Xmin için -100, Xmax için 1200 ve Xscl için 0 ; Ymin için 0, Ymax için 7 ve Yscl için 0’ı seçmek bizim için yeterli olacaktır. Bu düzenlemeleri yaptıktan sonra GRAPH’a tuşuna basarak datamızı yorumlamaya hazırız. Grafiğimiz ilk kısımdakine benzer gözüküyor.

Burada şu yorumları yapabiliriz:

Hücre büyüdükçe hem yüzey alanı hem de hacmi büyüyor. Ama hacim daha büyük oranla büyüyor. Bu nedenle hücre büyüdükçe yüzey alanının hacme oranı giderek sıfıra yaklaşıyor.

Bu noktada şu tarz sorular sorabiliriz:

  1. Hücre zarının çalışmasını hatırlarsak, hücre çok büyürse madde giriş çıkışını yeterli ölçüde yapabilir mi?
  2. Hücre gereğinden fazla büyüdüğünde bu problemi nasıl çözer?
  3. Sıcak iklimde yaşayan memeliler ince ve uzun vücuda sahipken, soğuk iklimde yaşayan memelilerin daha kısa ve geniş vücut şekline sahip olmasının nedeni ne olabilir?

Bu sorular yaratıcılığınızla çoğaltılabilir. Soru, görüş ve önerileriniz için bize sitemiz üzerinden, mail yoluyla ya da sosyal medya hesaplarımızdan ulaşabilirsiniz. Haftaya görüşmek üzere. Hoşçakalın.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir