T3 Türkiye Eğitim Videoları – 14

Herkese merhaba. Bu hafta TI-84 ile istatistiksel hesaplamalar yapacağız. Bu kapsamda sorular üzerinden yüzdelik dilim ve z değerlerini belirleyeceğiz. Ek olarak normal dağılım yardımıyla olasılık hesapları yapacağız. Kazanım ilişkilendirmeleri şu şekildedir:

İLGİLİ KAZANIMLAR:

İlk problemimizle başlayalım. Bir gofrette ortalama 210 kalori bulunmaktadır ve bu değerin standart sapması 10’dur. Ve her bir gofretteki kalori miktarı normal dağılım göstermektedir. Aynı şekilde üretilmiş gofretlerin yüzde kaçında 200 ila 220 arasında kalori bulunmaktadır?

İstenen değeri bulmanın TI-84’de iki yolu var. Bunlar, grafik üzerinden ya da direkt hesap şeklinde. İlkiyle başlayalım. ti-84’ü açalım ve y= tuşuna basalım. y1’e normal dağılım fonksiyonunu koyacağız. Bunun için önce 2nd ardınan vars tuşuna basalım. Buradan ilk sıradaki probability distribution functionu seçelim. Şimdi bizden bazı değerler girmemiz isteniyor. x değeri için x değişkenini, ortalama için 210’u ve standart sapma için 10’u girdikten sonra paste’a basalım. Graph tuşuna basmadan önce window tuşuna basarak x ve y için maksimum ve minimum değerleri belirlememiz gerekiyor. Değerlerin yüzde 99.7’sini alacak şekilde, ortalamanın 3 standart sapma dışındaki iki x değerini belirleyelim. Bunlar, 180 ve 240. Grafiğin altında kalan alanın değeri 1 olmalı. Bu yüzden maksimum y değeri de 0.05 olarak yazılmalı. Ayrıca daha iyi bir görüntü için x-scl değeri de 5 olarak girilebilir.

Artık değerleri bulmaya hazırız. Bizden istenen yüzdeyi hesaplamak için önce 2nd ardından trace tuşuna basalım. Açılan hesaplama menüsünden 7. sıradaki integral hesabını seçelim. alt sınır olarak 200’ü ve üst sınır olarak 220’yi girdiğimizde üretilen gofretlerin yüzde 68.3’ünde kalori miktarının 200 ila 220 arasında değiştiğini söyleyebileceğimiz değere ulaşıyoruz.

Aynı hesabı grafik kullanmadan yapmak için önce 2nd ardından mode tuşuna basarak ana ekrana dönelim. sonrasında 2nd ve vars tuşlarına sırasıyla basarak açılan menüden ikinci sırada bulunan “normal cumulative distibution functionu” seçelim. alt değer olarak 200 ve üst değer olarak 220’yi girelim. ortalama ve standart sapma değerlerini de ekleyerek entera basalım. Böylece ilgili fonksiyon ana ekrana gelmiş oldu. Bir kez daha entera bastığımızda da aynı şekilde yüzde 68.3 değerini elde etmiş oluyoruz.

Şimdi de ikinci probleme bakalım. Mehmet’in boyunun, dağılım içerisinde 99. yüzdelikte olduğunu varsayalım. Ortalama bir erkek boyu 175.3 cm ve standart sapma da 7.08 cm olduğuna göre Mehmet’in boyunu yaklaşık olarak belirleyiniz.

Bunun için önce 2nd ardından vars tuşuna basalım. açılan menüden 3. sıradaki “inverse normal” komutunu seçelim. alan olarak yüzde 99’u yazalım. ortalama ve standart sapma değerlerini girelim. Mehmet’in boyu popülasyonun yüzde 99’undan daha uzun olduğu için Tail kısmında left’i seçelim ve bir aşağı inerek entera basalım.

Fonksiyon ana ekrana kopyalandı ve değer hesaplanmaya hazır. bu anda entera bastığımızda da Mehmet’in boyunun yaklaşık 191.7 cm olduğu görüyoruz.

TI-84 ile hem tek hem çok değişkenli data üzerinden hesaplamalar yapılabiliyor. Buna ek olarak popülasyon hakkındaki ortalama ve standart sapma değerleri kullanılarak dağılım fonksiyonları üzerinden bir çok hesaplama iki yönlü olarak yapılabiliyor. Bu hesaplamalar aynı zamanda grafik üzerinden de desteklendiği için bahsedilen değerin neyi ifade ettiği daha rahat anlaşılabiliyor.

Haftaya yine istatistik üzerine eğilmeye devam edeceğiz. Bu çalışma ile ilgili ya da tüm çalışmalarımız hakkındaki soru, görüş ve önerileriniz için bize sitemiz üzerinden, mail yoluyla, ya da sosyal medya hesaplarımızdan ulaşabilirsiniz.

 

Haftaya görüşmek üzere!

Hoşçakalın.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir