T3 Türkiye Eğitim Videoları – 12

Herkese merhaba. AP Calculus sınavlarından çok kısa bir süre önce yayınlanan bu bölümümüzde, 2017 yılının AP Calculus AB sınavında çıkmış ve çözümünde hesap makinesine ihtiyaç duyulan açık uçlu sorulardan birinin örnek çözümünü yapacağız. Soru şu şekilde:

Bir manav açıldığı an reyonlarından birinde 50 pound muz bulunmaktadır. Müşterilerin reyondan aldıkları muz miktarının zamana göre değişimi de sorudaki f(t) fonksiyonu ile ifade edilmiştir. Verilen diğer fonksiyon, g(t), ise manav çalışanları tarafından reyona eklenen muz miktarının zamana bağlı değişimi modellenmiştir. İki fonksiyon arasında tanımlandıkları aralık yönünden fark olduğuna dikkat edelim. Çalışanlar 3. saatten itibaren muz eklemeye başlıyorlar.

Soru çözümüne başlamadan önce tüm şıklardada kullanılmak üzere soruda verilen iki fonksiyonu da y= tuşuna basarak y1 ve y2 olarak kaydedelim.

Bunu yaptıktan sonra a şıkkına geçebiliriz. Burada bize 2 saat sonunda reyondan alınmış olan muz miktarı soruluyor. Bu hesaplamayı yapmak için ti-84’ü açalım ve “math” tuşuna basalım. Açılan listeden 9. satırdaki işlevi seçelim. Hesaplama ekranında görüldüğü bu işlev, gibi belirli integral hesabı yapmamızı sağlayacak. Soruda istenen aralıklara göre f(t)’nin integralini hesaplamak üzre fonksiyonu ilgili yere yazalım ve entera basalım. f(t) fonksiyonunu en başta Y1 olarak kaydetmiştik ve fonksiyonu uzun uzun yazmak yerine vars tuşu yardımıyla y1’yi yani f fonksiyonunun ilgili yere yerleştirdik.  Sonucu 3 ondalık basamağa yuvarladığımızda 2 saatte satılmış olan muz miktarı 20.051 pound olacaktır.

b şıkkında ise f’(7) değerini hesaplayarak yorumlamamız isteniyor. ti-84’de yine “math” tuşuna basalım ve açılan listeden 8 seçenek olan numerik türev hesabı işlevini seçelim. İlgili değişken, fonksiyon ve türev alınacak değeri yazarak entera bastığımızda değer hesaplanacak. Fonksiyonumuz yine Y1 ile ifade edilen f fonksiyonu ve bunu vars tuşu yardımıyla ilgili yere yerleştirdik. Sonucu 3 ondalık basamağa yuvarladığımızda da reyondan alınan muz miktarının zamana bağlı değişiminin 7 saatte 8.120 pound azaldığını söyleyebiliriz.

c şıkkında ise t=5 için reyondaki muz miktarının azalan mı artan mı olduğu soruluyor. Bunun için reyondan alınan muz miktarını modelleyen f(t) fonksiyonu ile reyona eklenen muz miktarını modelleyen g(t) fonksiyonunun t=5 için değerlerini hesaplayacağız. Bunun için ti-84’deki hesaplama ekranına bakalım ve f(5) ile g(5) değerlerini ayrı ayrı hesaplayalım. Vars tuşuna basalım ve açılan ekranda bir sağa y değişkenlerine geçip y1’i seçelim. Yanına parantez içinde 5 yazarak entera bastığımızda f fonksiyonunun t=5 için değeri 13.800 pound şeklinde hesaplanmış oluyor. Aynı işlemi y2 yani g fonksiyonu için yaptığımızda da g(5)’i 11.533 pound olarak elde ediyoruz. Bu da demek oluyor ki t=5 için reyondaki muz miktarı azalma eğiliminde.

d şıkkında da t=8 olduğunda reyonda bulunan muz miktarı soruluyor. Bunun için hesaplama ekranında başlangıç miktarından alınan muz miktarını çıkarıp 3 saatten itibaren eklenmeye başlanan muz miktarını ekleyeceğiz. Bu işlemler sonunda elde ettiğimiz sonuç 23.347 pound olacaktır.

Bu ve benzeri sorularda ti-84’ün etkin kullanımı hem asıl istenene odaklanmaya yardımcı olacak hem de süre konusunda avantaj sağlayacaktır. Bu hafta AP Calculus sınavlarına girecek tüm öğrencilere T3 Türkiye ekibi adına başarılar dilerim.

Haftaya ti-84’de programlama ile karşınızda olacağız.

Hoşçakalın.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir